To compare two methods for determining the surface roughness of the soil, which provides the traditional roughness index that employs a profiler with the new method proposed here provides that the fractal dimension, we used an area of 50 m X 60 m, belonging to Universidade Federal de Viçosa, parallel to the runway of the city of Viçosa, MG. It was established five treatments, each representing a distinct form of tillage that together formed a block, five blocks were formed resulting in a twenty-five plots experimental.
Para confrontar dois métodos de determinação da rugosidade superficial do solo, o tradicional que fornece o Índice de Rugosidade que emprega um perfilômetro com o novo método aqui proposto que fornece a dimensão fractal. empregou-se uma área de 50 m X 60 m, pertencente à Universidade Federal de Viçosa, paralela ao aeródromo da cidade de Viçosa, MG. Estabeleceu-se cinco tratamentos, cada um representando uma forma distinta de preparo do solo que juntos formavam um bloco, foram constituídos cinco blocos resultando nas vinte e cinco parcelas experimentais.
Dn), fractal dimension (DF) and matrix percentage (H), the subgroups D and DL showed lower values than N, I and NL, IL, respectively.
Dn), dimensão fractal (DF) e porcentagem de matriz (H), os subgrupos D e DL mostraram valores menores que N, I e NL, IL, respectivamente.
For artificial correlated landscapes, we found that the fractal dimension of the backbone decreases with increasing of the {it Hurst} exponent.
Para paisagens artificiais correlacionadas, encontramos que a dimensão fractal do esqueleto da fratura decresce com o aumento do expoente de {it Hurst}.
The analysis of the fractal dimension of the largest cluster frontier provides evidence that this regime is reminiscent of gradient percolation.
A análise da dimensão fractal da fronteira do maior agregado nos fornece evidências de que esse regime é remanescente de percolação gradiente.
Aiming to evaluate the reach of the use of nonlinear techniques - more specifically the fractal dimension - a pilot experimental essay was taken in human beings in order to evaluate the sensibility of eletroencefalography in the identification of alterations resulting from the stimulation of auricular acupuncture points, according to clinical, neurophysiologic and fractal geometry criteria.
Para se avaliar o alcance do uso de técnicas não lineares - mais especificamente a dimensão fractal - foi realizado estudo piloto experimental em humanos para avaliar a sensibilidade do eletroencefalograma na identificação de alterações provocadas por pontos auriculares de acupuntura, conforme critérios clínicos, neurofisiológicos e de geometria fractal.
Results allow the following conclusions: (a) clay mineral quantification by the Rietveld method revealed the prevalence of kaolinites in all soils under study; (b) the Rietveld analysis of the DRX spectra suggests the coexistence of triclinic and monoclinic kaolinites; (c) the kaolinites < 0,2 µm in all soils were similar in terms of specific BET-N2 surfaces, mean size of the in-plan crystallite (0,1), structural disorder degree and fractal dimension, whereas the morphology, which was correlated with the parent material, was different.
Os resultados permitiram as seguintes conclusões: (a) a quantificação dos minerais de argila pelo método Rietveld revelou predomínio marcante das caulinitas em todos os solos estudados; (b) a análise dos espectros de DRX, aplicando-se o método Rietveld, sugere a coexistência de caulinitas triclínicas e caulinitas com caráter monoclínico; (c) as caulinitas menores que 0,2 µm de todos os solos foram similares em superfície específica BET-N2, dimensão média do cristalito no plano (0,1), grau de desordem estrutural e dimensão fractal. mas diferentes em sua morfologia, que se apresentou correlacionada com o material de origem.
As an example of random fractal, fractional Brownian motion has fractal dimension given by Df = 2 – H. In this paper, we address some of the most important statistical properties of Brownian motion and fractional Brownian motion, showing some simple methods of simulation of a particle performing these types of motion in one dimension.
Sendo um exemplo de fractal aleatório, o movimento browniano fracionário possui dimensão fractal dada por Df = 2 – H. neste módulo, abordamos algumas das propriedades estatísticas mais importantes do movimento browniano e do movimento browniano fracionário, apresentando, em seguida, alguns métodos simples de simulação de uma partícula executando esses tipos de movimento em uma dimensão.
ANOVA test showed differences that were very and extremely significant for the following: structural linear density (p = 0,017) anisotropy (p = 0,042), auto value (p = 0,045), Euler number (p = 0,016), age (p = 0,009), trabecular separation (p = 0,009), connectivity density (p = 0,006), elastic modulus (p = 0,001), maximum stress fracture strength limit (0,001), bone quality score of the calcaneus (p = 0,0001), bone volume fraction (p = 0,0001), trabecular thickness (p = 0,0002), fractal dimension (p = 0,0002), mean polar moment of inertia (p = 0,00005), eccentricity (p = 0,0002), porosity fraction (p = 0,0001) and apparent bone mineral density (p = 0,00005) between groups.
Teste ANOVA apresentou diferenças, muito e extremamente significativas para densidade linear estrutural (p = 0,017), grau de anisotropia (p = 0,042), auto valor (p = 0,045), número de Euler (p = 0,016), idade (p = 0,009), separação trabecular (p = 0,009), densidade de conectividade (p = 0,006), módulo de elasticidade (p = 0,001), tensão máxima no limite de resistência a fratura (0,001), índice de qualidade óssea do calcâneo (p = 0,0001), fração de volume ósseo (p = 0,0001), espessura trabecular (p = 0,0002), dimensão fractal (p = 0,0002), momento de inércia polar médio (p = 0,00005), excentricidade (p = 0,0002), fração de porosidade (p = 0,0001) e densidade mineral óssea aparente (p = 0,00005) entre os grupos.
We chose to test how we are quantifying the empty spaces, comparing them with their fractal dimension in an simple experiment; one that intends to compare the Euclidean method, of quantifying the empty spaces using the built area, with a methodological proposal to obtain the fractal dimension; and this way, compare and analyze the results acquired.
Optamos por experimentar a maneira como estamos quantificando os espaços livres, comparando-a com a sua dimensão fractal. em um experimento simples; que propõe comparar o método euclidiano, de quantificar o espaço livre por sua proporção edificada, com uma proposta metodológica de obter a dimensão fractal; e assim, comparar e analisar os resultados obtidos.
The first method was based on the fractal image compression technique and the second one was based on the analysis and determination of the multiscale fractal dimension.
O primeiro foi embasado no princípio de compressão fractal de imagens e o segundo método proposto, foi baseado na análise e determinação da dimensão fractal multiescala.
In addition to the physico-chemical characterization, it was carried the histopathological study by subcutaneous implantation of particles in rats, analysis of fractal dimension and Shannon´s entropy.
Além da caracterização físico-química, foi realizado o estudo histopatológico mediante implante subcutâneo das partículas em ratos, análise de dimensão fractal e entropia de Shannon.
The purpose of this study is to propose an alternative method to build phylogenetic trees using the fractal dimension calculated from (pseudo) random walks on mitochondrial DNA and ribosomal RNA of some species of living beings.
O objetivo deste trabalho é propor um método alternativo para construir árvores filogenéticas usando a dimensão fractal calculada a partir de caminhadas (pseudo) aleatórias realizadas sobre DNA mitocondrial e RNA ribossomal de algumas espécies de seres vivos.
At high values of E, the flux of the reagent reaches a saturation limit, F_SAT, that scales with the system size as F_SAT=L^A, with an exponent A=1,89, corresponding to the fractal dimension of the sample-spanning cluster.
Para valores altos de E, o fluxo de reagente atinge um limite de saturação, F_SAT, e escala com o tamanho do sistema na forma F_SAT=L^A, onde A=1,89 corresponde à dimensão fractal do agregado incipiente de percolação.
Moreover, it presents a global lower bound for the upper box counting dimension of the spectrum of these operators, which is used to obtain a lower dynamical bound for such Sturmian Schrödinger operators associated with bounded density irrational numbers.
Além disso, apresenta-se um limite inferior
global para a dimensão fractal superior do espectro desses operadores, o qual é usado para
obter um limite dinâmico inferior para tais operadores Sturmianos associados a números
irracionais de densidade limitada.
The analysis of the fractal dimension of the largest cluster frontier provides evidence that this regime is reminiscent of gradient percolation.
A análise da dimensão fractal da fronteira do maior agregado nos fornece evidências de que esse regime é remanescente de percolação gradiente.
This analysis is carried out with the combined support of the Fractal Theory and the Fuzzy Approximated Reasoning, deriving a new fractal dimension measure: the Meaningful Fractal Fuzzy Dimension - DFFS (of the Portuguese "Dimensão Fractal:..Fuzzy Significativa").
Ao combinar essas duas teorias, concebeu-se uma nova medida de dimensão fractal. a medida de dimensão fractal Fuzzy Significativa (DFFS) de um conjunto de dados.
This fracture is then topologically characterized as self-similar with fractal dimension Dp 1,21.
Uma vez detectada, esta fratura é caracterizada topologicamente como uma estrutura auto-similar de dimensão fractal Dp 1,21.
Therefore, the objective this work is to assess if the relief regions formed by different mechanisms of crack propagation in the fracture of thermosetting composites, carbon / epoxy, may be related to different values of fractal dimension, corresponding to its influence on toughness.
Sendo assim, o objetivo deste trabalho é avaliar se as regiões de relevo formadas pelos diferentes mecanismos de propagação de trincas na fratura de compósitos termorrígidos, carbono/epóxi, podem ser relacionadas a diferentes valores de dimensão fractal. correspondendo à sua influência sobre a tenacidade.
Some studies have shown the relationship between the fracture surfaces and their mechanical properties using the fractal geometry and its properties of fractal dimension and selfsimilarity.
Alguns estudos têm mostrado a relação entre as propriedades mecânicas de superfícies de fratura com a geometria dos fractais e suas propriedades de dimensão fractal e auto-similaridade.
The main objective was to calculate the fractal dimension (FD) of the complex trabecular bone in the scanned image of the rat femur, and evaluate the process of bone demineralization induced by corticosteroid for 28 days.
O objetivo maior foi calcular a dimensão fractal (DF) do complexo trabecular ósseo em imagem digitalizada de fêmur de rato, bem como avaliar o processo de desmineralização óssea induzida por corticoide durante 28 dias.
In this approach, the fractal dimension of the territorial space occupied by cities is considered an indicator for understanding occupation patterns as one of the factors to be considered in urban planning policies, for example, to propose projects for more appropriate investments distribution and development of infrastructure.
Nessa abordagem, a dimensão fractal do espaço territorial ocupado pelas cidades vem sendo considerada indicador importante para entendimento desse padrão de ocupação, contribuindo como um dos fatores a ser considerados nas políticas de planejamento urbano e, por exemplo, propor projetos de distribuição de investimentos e desenvolvimento de infraestrutura mais adequados.
Fractal parameters, such as fractal dimension and lacunarity proved to be able to differentiate the urban morphology, which, integrated into the urban infrastructure, socioeconomic indices and indicators space, allowed an adequate estimation of housing problems, while assisted in classification and management actions aimed at improving housing in the cities and regions.
Parâmetros fractais, como dimensão fractal e Lacunaridade, demonstraram ser capazes de diferenciar a morfologia urbana, os quais, integrados à infra-estrutura urbana, índices sócio-econômicos e indicadores espaciais, possibilitaram uma adequada estimativa dos problemas da habitação, ao passo que auxiliaram na classificação e gestão de ações que visam a melhoria das moradias nas cidades e regiões.
However, for the samples under ultraviolet condition and those subjected to thermal cycles, there was no correlation between the fractal dimension and fracture toughness in mode II
Já para a condição ultravioleta e para as amostras submetidas a ciclos térmicos, não houve correlação entre a dimensão fractal e tenacidade à fratura em modo II
By using geostatistical techniques, spatial dependence was accessed through semivariogram and fractal dimension modeling.
Usando técnicas de geoestatística, a dependência espacial foi acessada através da modelagem do semivariograma e dimensão fractal.
In the characterization of the membrane step, we evaluated the surface morphology of the four membranes, targeting the pore size and pore size distribution, roughness, fractal dimension and permeability, in addition to studies that provided data on the electrical and steric effects over the transport through the membranes, as their surface and volumetric density charges, the concentration of solute in its external surfaces and the mass transfer coefficient of the process.
Na etapa de caracterização da membrana, foi avaliada a morfologia de superfície das quatro membranas, obtendo-se o tamanho e a distribuição de poros, a rugosidade, a dimensão fractal e a permeabilidade das mesmas, além de estudos que forneceram dados referentes aos efeitos estéricos e elétricos sobre o transporte através das membranas, como suas densidades superficiais e volumétricas de carga, a concentração do soluto nas suas superfícies externas e o coeficiente de transferência de massa do processo.
In front of all the exposed it was possible to conclude that the fractal dimension works like a study parameter of fracture process, allowinf the relation of their values with changes in thickness, which interferes directly in material’s behaviour in fracture toughness approach
Conclui-se que, a dimensão fractal funciona como um parâmetro de estudo do processo de fratura, sendo permitida a relação dos seus valores com as mudanças de espessura, que interfere diretamente no comportamento do material na abordagem da tenacidade à fratura
This fracture is then topologically characterized as self-similar with fractal dimension Dp ≈ 1,21.
Uma vez detectada, esta fratura é caracterizada topologicamente como uma estrutura auto-similar de dimensão fractal Dp ≈ 1,21.
in this module, the analysis of two fractography seamless steel cylinders for gases using the NIH ImageJ open source program to perform the estimation of the fractal dimension values.
neste módulo foi realizada a análise fractográfica de dois cilindros de aço sem costura para gases utilizando o programa NIH ImageJ para realizar o cálculo da dimensão fractal.
In front of all the exposed it was possible to conclude that in all measurements the correlation between the crack tip position and the fractal dimension was established in accordance with changes in the thickness and in the fracture micromechanisms presents.
Conclui-se que em todas as medidas realizadas a correlação entre a posição da ponta da trinca e a dimensão fractal foi estabelecida de acordo com mudanças na espessura e os micromecanismos de fraturas atuantes.
The fractal dimension can characterize a group or an object, for the first, it is the number that informs us how densely the group occupies the metric space where it is, and for the second, the irregularity of its contour.
A dimensão fractal pode caracterizar conjunto ou objeto, para o primeiro é o número que nos informa o quão densamente o conjunto ocupa o espaço métrico onde ele se encontra e para o segundo, a irregularidade do seu contorno.
...which was found to be about 0,7 nm for the wet gels Ta and smaller than 0,4 nm for the wet gels Tm. Aerogels were obtained by ambient pressure drying from the wet gels Tm (IPA aerogels) and from the wet gels Tm but with once more change of liquid phase, now by acetone (ACE aerogels). The drying process shortens the length scale range of the mass fractal structure of the original wet gels (diminishes and increases ...
...o), e finalmente por álcool isopropílico puro (amostras Tm). A estrutura dos géis úmidos pode ser descrita como a de uma estrutura fractal de massa com tamanho característico de cerca de 10 nm e dimensão fractal D em torno de 2,2, composto de partículas primárias de sílica de tamanho característico a1, estimadas como sendo da ordem de 0,7 nm para os géis úmidos Ta e menor do que 0,4 nm para os géis úmidos Tm. Aerogéis foram obtidos por secagem à pressão ambiente a partir dos géis úmidos Tm (ae...
...after injury. Histological slides of the gastrocnemius muscle were prepared without stained for Raman analyze and stained by Hematoxylin and eosin (HE), and Picrosirius witch are analyzed by fractal dimension (DF), analyzing the inflammatory infiltrated and collagen. Analysis of NADH and NAD were performed by Raman spectroscopy......
...lógicas do músculo gastrocnêmio foram confeccionadas sem corante para análise por Raman e coradas com Hematoxilia e Eosina (HE) e Picrosirius, que foram analisadas histologicamente, e por meio da dimensão fractal (DF), analisando o infiltrado inflamatório e o colágeno. A análise de NAD e NADH foi realizada por espectroscopia de RAMAN......
... gels showed a mass fractal structure with fractal dimension D around 2,1 and fractal characteristic size of the domain (ξ) goes from 9,05 for gel prepared without the addition of F1,7 to values that exceed the maximum experimental limit of 14,2 nm with increasing concentration of F1,7. These gels also exhibit a fractal structure that permeate the field of fractal structure of the main mass of wet gels. Nitrogen ...
...cionalmente xerogéis com as mesmas composições de F1,7 foram obtidos por envelhecimento em solução de NH4OH 0,1M e APD. Os géis úmidos apresentaram uma estrutura de fractal de massa com dimensão fractal D em torno de 2,1 e o tamanho característico do domínio fractal (ξ) vai de 9,05 para o gel preparado sem adição de F1,7 até valores que extrapolam o limite máximo experimental de 14,2 nm com o aumento da concentração de F1,7. Estes géis também exibem um estrutura que permeiam o fractal, ...
...ructures, increase in the roughness and fractal dimension), resulting in increased wettability and much enhanced adhesion. Extended oxidation results in the formation of low molecular weight oxidised material (LMWOM), which is easily removed by washing with solvent. For corona treated PP films ageing at ambient temperature, only a slight decrease in adhesion is observed. This decrease is attributed to the reorient...
...por descarga corona induz a formação de grupos polares contendo oxigênio na superfície dos filmes e mudanças na topografia, tais como, o aparecimento de novas estruturas, aumento da rugosidade e dimensão fractal. resultando no aumento da energia livre superficial, molhabilidade e melhoria na adesão. Tratamento estendido promove a formação de material oxidado de baixa massa molar, o qual é facilmente removido pela lavagem com solvente. O envelhecimento ambiente dos filmes tratados e dos tratados/lavados...
...ed surface of humic acids (HA), fractal geometry seems to be one of the most adequate to explain the conformation of humic particles (molecular aggregates). From the experimental point of view, fractal dimension (D) of natural systems may be measured through the transmitted light, not scattered or absorved (turbidimetry'τ'). The presence of fractals indicates that the system may be decomposed in parts, each part ...
...cida de ácidos húmicos (AH), a geometria fractal aparece como uma das mais adequadas para explicar a conformação de partículas húmicas (agregados moleculares). Do ponto de vista experimental, a dimensão fractal (D) de sistemas naturais pode ser determinada a partir do monitoramento da luz transmitida, não espalhada e não absorvida (turbidimetria 'τ'). A presença de fractais implica que o sistema pode ser decomposto em partes, em que cada uma, subseqüentemente, é cópia do todo. A determinação do v...
...ion weakened the gels. Heterogeneous gels (macroscopic phase separation), with higher values of lacunarity (network discontinuity) and lower values of fractal dimension, Df, (smaller and less complex aggregates) were formed at lower acidification conditions and xanthan concentration. However, the increase in acidification rate led to homogeneous gels formation, with lower lacunarity. This could be explained by an ...
...ação de xantana visualizou-se a formação de géis heterogêneos (separação de fases macroscópica), com maiores valores de lacunaridade (descontinuidade da microestrutura), e menores valores de dimensão fractal. Df, (agregados protéicos menores e menos complexos na rede). No entanto, o aumento da taxa de acidificação e diminuição do pH final levou à formação de géis homogêneos, com uma rede mais forte, um sistema menos poroso e com maiores valores de Df (agregados mais complexos na rede devido a...
... features from the lateral ventricles: Multiscale fractal dimension and Image Registration. Additionally, for the feature extraction process, we had to implement a technique for the localization and alignment of the mid-sagittal plane of the brain, in order to correct a typical problem in the MRI capturing procedure - the misalignment of the head with respect to the sagittal plane of the image. This technique is a...
...a baixa intervenção do ser humano no processo, reduzindo o tempo necessário para a tarefa. A extração das características dos ventrículos laterais foi realizada por duas abordagens distintas - dimensão fractal Multiescala e Registros. Nesta etapa do processo, foi necessário implementar uma técnica de localização e alinhamento do plano inter-hemisferico cerebral, a fim de corrigir um problema típico do processo de captura de imagens de ressonância magnética, o desalinhamento da cabeça do individuo...
...to represent the structural orderliness of humic acid (HA) particles. The presence of fractals indicates that the system may be decomposed in parts, each part being a copy of the whole. The determination of fractal dimension (D) of these particles was achieved by the turbidimetric technique where diluted solutions of commercial humate-Na and soil HA were analyzed by spectrophotometry. The mathematical base used wa...
...utural de partículas de ácidos hímúcos (AH). A presença de fractais implica que o sistema pode ser decomposto em partes, em que cada uma, subsequentemente, é cópia do todo, A determinação da dimensão fractal (D) destas partículas foi conseguida pela utilização de hubidimetria, em que suspensões diluídas de Humato-Na comercial e de AH extraídos de solos foram analisados por espectrofotometria. O timdamemto matemático utilizado foi a lei de potência τ∞λβ, em que β < 3 indica a presença de ...
...rs more discriminative than the methods already established in literature. The first approach converts an image into a simplified gravitational system whose collapse process is explored by using fractal dimension and lacunarity descriptors. The second approach converte the pixels of an image into vertices of a non-oriented weighted graph and explores the shortest paths between pairs of vertices in different scales...
...o que os métodos já estabelecidos pela literatura. A primeira abordagem converte uma imagem em um sistema gravitacional simplificado cujo processo de colapso é explorado por meio de descritores de dimensão fractal e lacunaridade. A segunda abordagem converte os pixels de uma imagem em vértices de um grafo ponderado não-orientado e explora os caminhso mais curtos entre pares de vértices em diferentes escalas e orientações. Adicionalmente, nesta obra é proposto o estudo dessas abordagens na análise de i...
...he atmosphere and the formation of triboplasma. The BEI images show a fractal distribution of chemical composition consistent with a fragment distribution limited by diffusion, but higher than the fractal dimension of the charge distribution. This difference is attributed to the suppression of charges due to electrical micro discharge triggered by gradients higher than the dielectric strength of solid or air. The ...
...mosfera e a formação de triboplasma. As imagens BEI revelam uma distribuição fractal de composição química consistente com a distribuição de fragmentos limitada por difusão, mas superior à dimensão fractal de distribuição de cargas. Esta diferença é atribuída à supressão de cargas devido a microdescargas elétricas desencadeadas por gradientes superiores à rigidez dielétrica do sólido ou do ar. As microdescargas diminuem os gradientes elétricos, mas, ao mesmo tempo, geram novas espécies m...
...a and 15,5PH steel, which were tested in different loading modes (test DCB, ENF, SCB and KC) and in different conditions. The acquisition of images of the fracture surfaces was performed using an optical microscope and reflection topographies obtained by extended depth from focus reconstruction method. The fractal dimension was calculated using the box-counting method, and subsequently classified as textural dimen...
...es. A aquisição das imagens das superfícies de fratura foi feita com o uso de um microscópio óptico de reflexão e as topografias obtidas pelo método de reconstrução por extensão de foco. A dimensão fractal foi calculada usando-se o método box-counting, sendo, posteriormente, classificada como dimensão textural (Dt), que descreve um processo físico que controla a rugosidade da superfície, e dimensão estrutural (Ds), onde as características estruturais do material se emergem. Os resultados demons...
... were implemented to provide the contour curvature percentage. For color, average values, variance, standard deviation, homogeneity and contrast were calculated. For differential structure was developed fractal dimension and energy. In the last stage, classification, optimum-path forest was used. The classification results are presented by malignancy, when all types of lesions are together, and by categories, when...
... fornecer o porcentual de curvatura do contorno. Para a cor, valores de média, variância, desvio padrão, homogeneidade e contraste foram calculados. Para a estrutura diferencial foi desenvolvido a dimensão fractal e a energia. Na última etapa, classificação, a floresta de caminhos ótimos foi utilizada. Os resultados da classificação são apresentados por malignidade, quando todos os tipos de lesões estão juntos, e por categorias, quando os tipos de lesão são agrupados dois a dois. Para obter o mode...
...were generated by submitting the samples to tensile tests, and were analyzed in the time domain by using the box counting method, which gives the fractal dimension, and the rescaled range Hurst technique, and, in the frequency domain, the spectral method of Fourier. From the relations predicted by the scaling laws, it can be concluded that the exponents obtained from the spectral analysis and rescaled range Hurst ...
... emissão acústica foram gerados submetendo os corpos de prova a ensaios de tração. Para análise dos sinais no domínio dos tempos, foram utilizados o método de contagem de caixas, que fornece a dimensão fractal. e o de intervalo re-escalado de Hurst, e no domínio das fre-qüências o método espectral de Fourier. Através das relações previstas pelas leis de escala, concluiu-se que os expoentes calculados pelos métodos espec-tral de Fourier e re-escalado de Hurst, correlacionam-se entre si, bem como c...
...the nature cannot be explained in the molds of the conventional geometry, scientists developed the geometry fractal to classify certain objects that don't possess dimension whole, but fractional. The dimension fractal can characterize group or object, for the first it is the number that informs us how densely the group it occupies the metric space where he meets and for the second, the irregularity of your contour...
...r explicadas nos moldes da geometria convencional, cientistas desenvolveram a geometria fractal para classificar certos objetos intrincados que não possuem dimensão inteira, mas sim fracionária. A dimensão fractal pode caracterizar conjunto ou objeto, para o conjunto é o número que nos informa o quão densamente o conjunto ocupa o espaço métrico onde ele se encontra e, para o segundo objeto, a irregularidade do seu contorno. As figuras podem ser também diferenciadas por meio do índice de compacidade, d...
...raphy (micro-CT), and the following parameters were analyzed: bone surface fraction / bone volume (BS/BV), total porosity (Po. Tot), cortical thickness (Ct. Th), degree of anisotropy (DA) and fractal dimension (FD). The results of the micro-CT analysis showed that the control group presented higher values of BS / BV, Ct. Th, Po. Tot and DA compared to irradiated group. In parameter FD, the control group presented ...
...orizada (microCT), sendo analisados os seguintes parâmetros: fração da superfície óssea/volume ósseo (BS/BV), porosidade total (Po. Tot), espessura cortical (Ct. Th), grau de anisotropia (DA) e dimensão fractal (FD). Os resultados da análise ao microCT mostraram que o grupo controle apresentou valores maiores de BS/BV, Ct. Th, Po. Tot e DA comparado ao grupo irradiado. No parâmetro FD o grupo controle apresentou valores menores que o grupo irradiado. Assim, pode-se concluir que a radiação ionizante af...
...atomic force microscopy and electrochemical techniques (cyclic voltammetry and electrochemical impedance spectroscopy). For each technique, the surface characterization was done by the fractal dimension, using the concept of scaling laws. The results of atomic force microscopy showed a typical grain morphology, characteristic of r.f. sputtered films. For all samples, two fractal dimension values were obtained, ind...
...de força atômica e por técnicas eletroquímicas (voltametria cíclica e espectroscopia de impedância eletroquímica). Em cada técnica, a caracterização da superfície foi feita por meio de sua dimensão fractal. usando-se o conceito de leis de escala. Os resultados da microscopia de força atômica mostraram que os filmes apresentam uma morfologia granular, típica de superfícies depositadas por esta técnica. Para todas as amostras foram obtidos dois valores para a dimensão fractal. indicando duas din...
...The sinus floor lift is a standard procedure for bone augmentation that enables dental implantation with interposal of autogenous bone graft. Panoramic radiograph is a very usefull image method for diagnostic, treatment and follow up for grafts procedures. Among some image analysis methods, we emphasize the fractal dimension (FD), which is a mathematical method that quantifies complex shapes. FD applied to bone st...
...O objetivo deste estudo foi avaliar a dimensão fractal (DF) de enxertos ósseos autógenos em elevação de seio maxilar em seres humanos, e comparar a DF com análise histológica e histométrica da região do enxerto ósseo, seis meses após a cirurgia. Dezesseis seios maxilares, sendo sete de homens e nove de mulheres (idade média de 49 anos) foram selecionados, com necessidade de elevação de seio maxilar(SLAS) para posterior instalação de implantes. Três períodos radiográficos foram analisados por p...
... structure of the porous, that was invaded previous, can be invaded again. We study, how the multiple invasion changes the fractal dimension of the invaded cluster. Estimated values for the fractal dimension of the invaded region reveal that the critical exponents vary as a function of the generation number G, i.e., where the number of times the invasion takes place. On base in numerical datas, we show the...
...zado na invasão anterior pode ser invadido novamente. Em uma primeira parte, estudamos como o processo de múltipla invasão altera as características do agregado invadido. Valores estimados para a dimensão fractal da região invadida revelam que os expoentes críticos variam em função do número de geração G, isto é, o número de vezes que o processo de invasão foi repetido. Com base em dados numéricos, mostramos que a massa média do agregado invadido decresce na forma de uma lei de potência como fu...
...as coagulated with Aluminum Sulfate and neutralized by Sodium Hydroxide. The process was monitored by digital image analysis aiming to determine Particle Size Distribution (DTP), Floc Strength and fractal dimension (Df) to different Flocculation Speed Average Gradients (Gf) and Flocculation time (tf). The results point to a trend towards standardization of the particle diameters when the Gf grows, for example, the...
... e neutralizada por Hidróxido de Sódio. O processo foi monitorado por análise de imagem digital com o objetivo de determinar a Distribuição do Tamanho de Partículas (DTP), a Força do Floco e a dimensão fractal (Df) para diferentes Gradientes Médios de Velocidade de Floculação (Gf) e tempos de floculação (tf). Os resultados apontam que com o crescimento de Gf há uma tendência à homogeneização dos diâmetros das partículas, por exemplo para Gf=20s-1 o Desvio Padrão em relação a média dos di...
...f the fractal theory to the quantification of rock joint roughness. Rock joint roughness profiles available in the literature were digitized in order to allow quantitative analysis. The fractal dimension was determined for each profile using three different methods. Among those methods, it was found that the modified divider method is the most adequate. The importance of the intercept parameter was also found for ...
...eoria fractal na quantificação de perfis de rugosidade de juntas rochosas. Para esta quantificação digitalizaram-se perfis de rugosidade encontrados na literatura e posteriormente determinou-se a dimensão fractal de cada perfil utilizando três métodos. Dentre estes, estabeleceu-se que o método modificado do divisor é o mais adequado para determinar a dimensão fractal. Verificou-se também a importância do parâmetro de intersecção, que também pode quantificar o perfil de rugosidade. De uma análise...
...n domain of the interval of distances, explored by big values of the module q of the scattering vector from ray-X to low angle. The dimension mass fractal D in the wet gels is essentially equal to 2, approximately independent of R. The size of the fractal mass structure of the wet gels is limited to a characteristic length, that it increases about 3,3 nm for 7,2 nm with the increase of R of 4 for 16. The po...
... Géis úmidos exibem uma estrutura fractal de massa, num certo domínio do intervalo de distâncias, explorado por valores grandes do módulo q do vetor de espalhamento de raios-X a baixo ângulo. A dimensão fractal de massa D nos géis úmidos é essencialmente igual a 2, aproximadamente independente de R. O tamanho da estrutura fractal de massa dos géis úmidos é limitada a um comprimento característico x, que aumenta de cerca de 3,3 nm para 7,2 nm com o aumento de R de 4 para 16. A “porosidade...
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